Definisi singkat
Simbol komutasi adalah kolom bantu tabel mortalita (Dx, Nx, Cx, Mx) yang menggabungkan diskonto dan mortalita agar nilai anuitas dan asuransi mudah dihitung.
Penjelasan
Sebelum komputer lazim, komutasi memungkinkan perhitungan premi dan cadangan dengan beberapa pembagian sederhana. Kini ia tetap berguna untuk memeriksa hasil model proyeksi dan untuk pengajaran.
Dx dan Nx dipakai untuk anuitas hidup, Cx dan Mx untuk asuransi yang membayar saat meninggal.
Karena setiap simbol sudah memuat faktor diskonto sampai usia x, nilai pada usia berapa pun cukup diambil dari selisih dan rasio kolom. Misalnya, anuitas berjangka n tahun dihitung sebagai (Nₓ − Nₓ₊ₙ) / Dₓ, dan asuransi berjangka n tahun sebagai (Mₓ − Mₓ₊ₙ) / Dₓ. Kolom komutasi hanya berlaku untuk satu tingkat bunga; mengganti bunga berarti menghitung ulang seluruh kolom.
Rumus
Dₓ = vˣ lₓ; Nₓ = Σ Dₓ₊ₖ; Cₓ = vˣ⁺¹ dₓ; Mₓ = Σ Cₓ₊ₖ; äₓ = Nₓ / Dₓ, Aₓ = Mₓ / Dₓ
Dihitung di alat
Istilah terkait
- Tabel mortalitaTabel mortalita memuat peluang seseorang berusia x meninggal dalam satu tahun (qx) untuk setiap usia, dasar perhitungan premi dan cadangan asuransi jiwa.
- AnuitasAnuitas adalah rangkaian pembayaran berkala; anuitas hidup hanya dibayar selama penerimanya masih hidup, sehingga nilainya bergantung pada bunga dan mortalita.
- Nilai kiniNilai kini adalah nilai hari ini dari sejumlah uang yang akan dibayar atau diterima di masa depan, dihitung dengan mendiskonto memakai tingkat bunga.
Penjelasan di halaman ini adalah ringkasan Aktuarium untuk keperluan belajar, bukan kutipan teks resmi standar atau regulasi.